常用算法设计模式与解题模板

📚 共计 30 章节

算法复杂度分析

大O表示法 · 时间复杂度 · 空间复杂度 · 最好/最坏/平均情况分析

暴力枚举法

核心思想 · 适用场景 · 优化技巧 · 经典例题（两数之和）

递归与回溯

递归三要素 · 回溯框架 · 剪枝优化 · 全排列、N皇后

分治思想 · 归并排序 · 快速排序 · 最大子数组和

贪心策略 · 正确性证明 · 区间调度 · 零钱兑换

动态规划入门

DP核心 · 状态定义 · 转移方程 · 斐波那契、爬楼梯

动态规划进阶

背包问题 · 0-1背包 · 完全背包 · 分割等和子集

动态规划高级

区间DP · 树形DP · 最长回文子串 · 打家劫舍III

深度优先搜索 (DFS)

DFS模板 · 邻接表/矩阵 · 岛屿数量 · 课程表

广度优先搜索 (BFS)

BFS模板 · 最短路径 · 层序遍历 · 单词接龙

二分模板 · 左右边界 · 搜索旋转排序数组

双指针技巧

对撞指针 · 快慢指针 · 滑动窗口 · 三数之和、盛水容器

双指针滑动窗口

哈希表与集合

哈希原理 · 冲突解决 · 两数之和 · 最长连续序列

链表反转 · 快慢指针 · 合并有序链表 · 环形/相交链表

单调栈 · 单调队列 · 有效括号 · 滑动窗口最大值

二叉树遍历

前/中/后/层序 · 递归与迭代 · 二叉树的最大深度

二叉树遍历

二叉搜索树

BST性质 · 插入删除 · 验证BST · 最近公共祖先

堆与优先队列

堆的构建 · 堆排序 · 前K个高频元素 · 数据流中位数

堆优先队列

图的表示 · 拓扑排序 · 课程表II · 克隆图

最短路径算法

Dijkstra · Bellman-Ford · Floyd · 网络延迟时间

最短路径图

最小生成树

Prim · Kruskal · 连接所有点的最小费用

实现 · 路径压缩 · 按秩合并 · 省份数量 · 等式方程

并查集连通

字符串匹配

KMP · Rabin-Karp · 实现strStr()

字符串匹配

位运算技巧

常用位操作 · 状态压缩 · 只出现一次的数字 · 子集枚举

位运算压缩

前缀和与差分

一维/二维前缀和 · 差分数组 · 区域和检索 · 航班预订

前缀和差分

线段树与树状数组

区间查询 · 单点更新 · 区域和检索-数组可修改

线段树树状数组

设计数据结构

LRU缓存 · LFU缓存 · 实现LRUCache

数学与数论

素数判断 · 最大公约数 · 快速幂 · Pow(x,n) · 质数计数

随机化算法

洗牌算法 · 蓄水池抽样 · 打乱数组 · 随机数索引

多算法融合 · 系统设计思维 · 设计Twitter · 单词搜索II